令和5年度 ばいじん・粉じん特論 問1は、含じんガスを分割して同じ性能の集じん装置を組み合わせたときの総合集じん率から、装置単体の集じん率を逆算する計算問題です。総合集じん率が与えられ、装置単体の集じん率を求めます。
集じん率の計算は、率そのものを足し引きすると必ず間違えます。決め手は通過率（＝1−集じん率）の掛け算に置き換えることです。装置を直列に並べれば通過率は掛け算、ガスを分割して別々の経路に流したら最後に流量で重み付けして合算する、という二段構えで組み立てます。この問題は流量比1：2に分けた3基の配置なので、各経路の通過率を流量割合でならして総合通過率を出し、そこから単体集じん率を引き戻すのが核心です。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(5)
| 選択肢 | 判定 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | × | 82％。総合集じん率93.0％を再現できず、合いません。 |
| (2) | × | 84％。通過率を流量で重み付けして合算すると93.0％にならず、合いません。 |
| (3) | × | 86％。総合集じん率に届かず、合いません。 |
| (4) | × | 88％。惜しいが、計算すると総合93.0％をわずかに超えてしまい合いません。 |
| (5) | ○ | 90％。各経路の通過率を流量比でならして合算すると総合集じん率93.0％を再現でき、これが単体の集じん率です。 |
単体の集じん率を p とすると通過率は（1−p）です。図の配置では、ガスは流量比1：2に分けられ、一方の経路は装置1基、もう一方の経路は装置2基を直列に通ります。直列を通った経路の通過率は（1−p）の掛け算になるので、流量割合（3分の1と3分の2）で重み付けして総合通過率をつくり、これが総合集じん率93.0％の通過率0.070に等しいと置きます。この式を解くと p＝0.90、すなわち単体集じん率は90％となり、選択肢(5)が正解です。率をそのまま足し引きすると(4)の88％あたりに引き寄せられるのが、この問題の落とし穴です。
集じん装置を直列に2基並べたとき、総合の集じん率はどう計算する？
集じん率を足すのではなく、通過率（1−集じん率）どうしを掛け算します。その積を1から引いた値が総合集じん率です。
ガスを流量比1：2に分けて別経路で集じんしたとき、最後にどう合わせる？
各経路の通過率を、その流量割合（3分の1・3分の2）で重み付けして合算します。合算した総合通過率を1から引けば総合集じん率になります。
この問題に関連する用語解説
出典
※ この記事の確認日：2026年6月