令和5年度 ばいじん・粉じん特論 問5は、集じんに関連する無次元数のうち、どちらも粒子径の2乗に比例する組合せを選ぶ問題です。正しい組合せを選びます。
登場する無次元数を、粒子径 dp の何乗に比例するかで仕分けるのが核心です。粒子の慣性で軌道がずれて捕集される度合いを表すストークス数は、慣性が質量（dpの3乗）と関わり粒子径の2乗に比例します。沈降の効きを表す重力パラメータも、終末沈降速度が粒子径の2乗に比例することから2乗です。一方、粒子径と捕集体の寸法比である遮りパラメータは1乗、流れの慣性／粘性比であるレイノルズ数も粒子径の1乗。2乗どうしの組合せは「重力パラメータとストークス数」だけになります。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(5)
| 選択肢 | 判定 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | × | レイノルズ数（1乗）と遮りパラメータ（1乗）。どちらも2乗ではありません。 |
| (2) | × | レイノルズ数（1乗）と重力パラメータ（2乗）。レイノルズ数が2乗でないため不適。 |
| (3) | × | 遮りパラメータ（1乗）とストークス数（2乗）。遮りパラメータが2乗でないため不適。 |
| (4) | × | 重力パラメータ（2乗）と遮りパラメータ（1乗）。遮りパラメータが2乗でないため不適。 |
| (5) | ○ | 重力パラメータ（2乗）とストークス数（2乗）。どちらも粒子径の2乗に比例し、条件を満たします。 |
ストークス数は粒子の慣性が捕集体をどれだけ外れて衝突するかを表し、その慣性が終末沈降速度（粒子径の2乗に比例）を介して効くため、粒子径の2乗に比例します。重力パラメータも、重力沈降の速さが粒子径の2乗に比例することから同じく2乗です。これに対し、遮りパラメータは粒子径と捕集体寸法の比なので1乗、レイノルズ数も代表長さに粒子径を取れば1乗。したがって「どちらも2乗」を満たすのは(5)だけです。沈降と慣性は2乗、寸法比と流れの数は1乗、と分類して覚えるのが要点です。
ストークス数と重力パラメータは、粒子径の何乗に比例する？
どちらも2乗です。終末沈降速度が粒子径の2乗に比例し、その効きが両者に反映されるためです。
遮りパラメータとレイノルズ数は、粒子径の何乗に比例する？
どちらも1乗です。遮りパラメータは粒子径と捕集体寸法の比、レイノルズ数は代表長さに粒子径を取れば1乗で効きます。
この問題に関連する用語解説
出典
※ この記事の確認日：2026年6月