令和5年度 ばいじん・粉じん特論 問13は、ピトー管による動圧の測定値を求める計算問題です。ガスの温度・流速、ピトー管係数、大気圧、静圧（ゲージ圧）、標準状態のガス密度から、動圧（kPa）を計算します。
ピトー管は、流れに正対する穴で受ける全圧と、流れに平行な穴で受ける静圧の差（＝動圧）を測り、その動圧から流速を求める器具です。流速 v と動圧の関係は v＝C√(2×動圧／ρ) の形で、流速は動圧の平方根に比例します。この問題は逆に、流速から動圧を求めます。引っかけの核心は、式に入れるガス密度ρを実際の温度・圧力に補正してから使う点です。標準状態の密度をそのまま使わず、温度が高いほど薄く、圧力が高いほど濃くなる補正を施したうえで、ピトー管係数を二乗で効かせるのを忘れないことが正答への分かれ目です。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：全問正解（出題上の不備により、全選択肢が正解とされました）
| 手順 | 使う値 | 意味 |
|---|---|---|
| 手順1：密度の補正 | 温度・圧力 | 標準状態の密度を、実際の温度（高いほど薄い）と絶対圧（高いほど濃い）に補正して、その場のガス密度ρを求めます。 |
| 手順2：動圧と流速の式 | 流速・ピトー管係数 | 流速の式 v＝C√(2×動圧／ρ) を動圧について解き、流速とピトー管係数（二乗で効く）を当てはめます。 |
| 手順3：単位をそろえる | Pa／kPa | 計算で出た動圧をkPaに直して選択肢と比べます。 |
実際に計算すると、その場のガス密度ρ＝1.30×(273/420)×((101.0＋2.5)/101.3)≈0.86 kg/m³、動圧＝ρv²/(2C²)＝0.86×10²/(2×0.96²)＝約46.8 Pa（＝0.0468 kPa）となります。ところが選択肢は kPa 表示で 24.1〜183 と桁が大きく、計算値と整合しません。このため本問は公式に「全問正解」（どの選択肢を選んでも正解）として扱われました。動圧の数値そのものより、ピトー管と動圧・流速の関係を押さえることが学習上のねらいです。
つまずきやすいのは、密度をその場の条件に直す一手間です。標準状態の密度1.30をそのまま使うと、実際の温度・圧力での密度との差のぶんだけ動圧がずれます。さらに、ピトー管係数Cは流速の式で二乗の形で効くため、係数を一乗のまま扱うと値を外します。静圧はゲージ圧で与えられているので、密度の圧力補正に使う絶対圧は大気圧に静圧を足したものになる点も取り違えやすいところです。動圧と流速は平方根の関係でつながっている、という骨格を押さえることが正答への近道です。
ピトー管で測る「動圧」と流速は、どんな関係でつながっている？
流速は動圧の平方根に比例します（v＝C√(2×動圧／ρ)）。動圧が4倍になれば流速は2倍、という関係です。
式に入れるガス密度は、標準状態の値をそのまま使ってよい？
いけません。実際の温度（高いほど薄い）・圧力（高いほど濃い）に補正してから使います。補正を省くと動圧の値がずれます。
出典
※ この記事の確認日：2026年6月