令和7年度 ばいじん・粉じん特論 問4は、遠心力集じん装置（サイクロン）の遠心効果を求める計算問題です。回転半径と円周方向粒子速度から、遠心効果がおよそいくらになるかを選びます。
遠心効果とは、サイクロン内で粒子にかかる遠心力が重力の何倍になるかを表す無次元の値です。円周方向の速度が速く、回転半径が小さいほど遠心力が強く効くため、遠心効果は大きくなります。分かれ目は、遠心効果＝円周速度の2乗を、回転半径と重力加速度の積で割るという式を正しく組み立てられるかどうかです。
※ 問題文そのものは、産業環境管理協会が公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢(4)
| 選択肢 | 判定 | 解説 |
|---|---|---|
| (1) | × | 3.1。桁が小さすぎます。 |
| (2) | × | 30。これも小さすぎます。 |
| (3) | × | 2.7×10²（約270）。計算値より小さく、合いません。 |
| (4) | ○ | 5.4×10²（約540）。v²/(r·g)で求めた値とほぼ一致します。 |
| (5) | × | 5.3×10³（約5300）。桁が一つ大きすぎます。 |
遠心効果は、円周方向の速度をv、回転半径をr、重力加速度をgとして、次の式で求めます。
遠心効果 ＝ v² ÷ ( r × g )
与えられた値はv＝20 m/s、r＝7.5×10⁻² m、g＝9.8 m/s²です。これを代入すると、分子はv²＝20²＝400、分母はr×g＝7.5×10⁻²×9.8＝0.735となります。したがって、
400 ÷ 0.735 ≒ 544 ≒ 5.4×10²
と求まり、選択肢(4)が正解です。速度が分子の2乗で効くこと、半径と重力加速度が分母にくることを取り違えないのが要点です。
遠心効果は、円周速度のどの形で効く？
速度の2乗に比例します。v²÷(r·g)の分子がv²であるためです。
回転半径が小さくなると、遠心効果は大きくなる？小さくなる？
大きくなります。半径rは分母にあるため、rが小さいほど遠心効果は大きくなります。
この問題に関連する用語解説
出典
※ この記事の確認日：2026年6月